Kalkulator biner dapat digunakan untuk melakukan berbagai jenis operasi dengan menggunakan bilangan biner. Kalkulator ini akan menggabungkan kalkulator penjumlahan biner, kalkulator pengurangan biner, kalkulator pembagian biner, kalkulator perkalian biner, dan kalkulator konversi biner. Kalkulator konversi biner ini dapat mengubah nilai biner menjadi nilai desimal dan begitu juga sebaliknya. Petunjuk penggunaan Perhitungan Biner Gunakanlah bagian pertama dari kalkulator ini untuk melakukan perhitungan biner โ penjumlahan, pengurangan, pembagian, atau perkalian dua bilangan biner. Untuk melakukan suatu perhitungan, masukkan bilangan biner yang telah diberikan dan pilihlah tanda operasi matematika yang diperlukan +, -, ร, รท. Lalu tekan "Hitung." Kalkulator ini akan menampilkan hasilnya dalam nilai biner, serta nilai desimal. Konversi Nilai Biner ke Nilai Desimal Untuk mengkonversi nilai biner ke nilai desimal, gunakanlah bagian kedua dari kalkulator ini. Cukup masukkan nilai biner yang telah diberikan dan tekan "Hitung." Konversi Nilai Desimal ke Nilai Biner Gunakanlah bagian ketiga dari kalkulator ini untuk melakukan konversi biner ke desimal. Masukkan nilai desimal yang telah diberikan dan tekan "Hitung." Di setiap sub bagian kalkulator, tekanlah "Hapus" untuk mengosongkan semua bidang. Semua bagian dari kalkulator ini akan bekerja dengan bilangan bulat. Bilangan biner Bilangan biner hanya terdiri dari angka satu dan nol, misalnya 10001110101010 akan menjadi bilangan biner. Sistem bilangan biner terkadang disebut dengan sistem bilangan yang berbasis 2, jadi kalkulator biner adalah kalkulator yang berbasis 2. Bilangan biner pada sistem berbasis 2 dibentuk dengan cara yang sama dengan pembentukan bilangan desimal pada sistem berbasis 10 yang "normal". Di dalam sistem bilangan desimal, kita menghitung 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 โฆ lalu kita kembali ke angka 0, akan tetapi dengan menambahkan angka 1 di depannya maka akan menjadi 10. Di dalam sistem biner kita akan melakukan hal yang sama, tetapi kita akan mencapainya 10 kali lebih cepat. Kita menghitung 0, 1 โฆ dan sekarang kita tidak memiliki bilangan lagi, jadi kita akan langsung pergi ke angka 10. Oleh karena itu, 2 di dalam desimal adalah sama dengan 10 di dalam biner. Untuk menulis 3 di dalam biner, kita akan melanjutkannya mulai dari 10 ke 11. Tetapi untuk menulis 4, kita harus pergi ke 00 dan menambahkan 1 di depannya. Oleh karena itu, 4 di dalam desimal adalah sama dengan 100 di dalam biner. Persamaan desimal-biner dari beberapa bilangan dipresentasikan di dalam tabel di bawah ini. Decimal Binary 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 Perhatikan, seperti pada sistem bilangan desimal, dengan menambahkan angka nol di depan suatu angka tidak akan mengubah nilainya. Misalnya, dengan menulis angka 6 sebagai 06 secara teknis adalah sudah benar. Demikian pula, di dalam bilangan biner angka 6 dapat ditulis sebagai 110 atau 0110. Konversi biner Konversi bilangan desimal ke bilangan biner Cara yang paling mudah untuk mengubah bilangan desimal menjadi bilangan biner adalah dengan terus menerus membagi bilangan desimal yang telah diberikan dengan 2, dan mencatat sisanya. Setelah Anda mendapatkan angka 0 sebagai hasil baginya, tuliskan semua sisa-nya dalam urutan yang terbalik, untuk mendapatkan bilangan biner. Sebagai contohnya, mari kita mengubah 7 menjadi bilangan biner 17 รท 2 = 8 R1 8 รท 2 = 4 R0 4 รท 2 = 2 R0 2 รท 2 = 1 R0 1 รท 2 = 0 R1 Dengan menuliskan semua sisa dalam urutan yang terbalik, kita akan mendapatkan bilangan berikut 10001. 17โโ = 10001โ. Perhatikan, bagaimana urutan dari sistem bilangan ditambahkan sebagai subskrip mengikuti bilangan tersebut. Konversi bilangan biner ke bilangan desimal Untuk mengonversi nilai biner menjadi nilai desimal, ikutilah langkah-langkah di bawah ini. Untuk kejelasannya, langkah-langkah ini akan menyertakan sebuah contoh konversi. Mari kita mengubah 100101โ menjadi bilangan desimal. Dimulai dari digit paling kiri dari bilangan biner. Kalikan angka yang diperoleh dari langkah sebelumnya dengan 2, dan tambahkan digit saat ini. Pada contoh 100101, digit paling kirinya adalah 1. Kita belum memiliki langkah sebelumnya, jadi angka sebelumnya adalah 0 0 ร 2 + 1 = 0 + 1 = 1. Ulangi langkah 1 untuk digit kedua. Pada contoh 100101, digit kedua dari kiri adalah 0. Angka dari langkah yang sebelumnya adalah 1. 1 ร 2 + 0 = 2. Ulangi langkah 1 untuk setiap digit yang berurutan. Jumlah akhirnya akan menjadi representasi desimal dari bilangan biner yang telah diberikan. 1 0 ร 2 + 1 = 1 1 0 1 ร 2 + 0 = 2 2 0 2 ร 2 + 0 = 4 4 1 4 ร 2 + 1 = 9 9 0 9 ร 2 + 0 = 18 18 1 18 ร 2 + 1 = 37 37 Akhirnya, 100101โ = 37โโ Perhitungan Biner Penjumlahan biner Aturan penjumlahan di dalam sistem biner adalah ekuivalen dengan aturan penjumlahan yang ada di dalam sistem desimal. Satu-satunya perbedaan yang ada adalah bahwa bilangan akan dibawa ke digit berikutnya ketika jumlahnya telah mencapai 2 berlawanan dengan 10 di dalam sistem desimal. Aturan penjumlahan biner adalah 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0, dan 1 adalah terbawa. Misalnya, 1001 + 1011 = 10100 Pengurangan biner Pengurangan biner juga mengikuti aturan dari pengurangan desimal, dengan peminjaman dari digit urutan berikutnya akan terjadi ketika 1 harus dikurangkan dari 1. Aturan pengurangan biner adalah 0 โ 0 = 0 1 โ 0 = 1 1 โ 1 = 0 0 โ 1 = 1, 1 dipinjamkan. Ketika Anda meminjam angka dari digit urutan yang berikutnya, pada dasarnya ini akan menjadi 2 untuk digit yang dimaksud, dan 2 โ 1 = 1. Misalnya, 1100 โ 1001 = 0011 = 11 Pada contoh ini, kita tidak bisa meminjam 1 dari digit urutan berikutnya, jadi kita harus melompati satu digit lebih jauh. Kemudian digit kedua dari kanan pada dasarnya akan menjadi 2, dan ketika kita meminjam darinya, digit tersebut akan berkurang menjadi 1. Bilangan berwarna biru pada gambar menunjukkan perubahan digit ketika meminjam. Perkalian biner Aturan untuk perkalian biner adalah 0 ร 0 = 0 0 ร 1 = 0 1 ร 0 = 0 1 ร 1 = 1 Misalnya, Pembagian biner Pembagian biner akan mengikuti aturan yang sama dengan pembagian panjang untuk bilangan desimal. Sama halnya dengan sistem desimal, di dalam sistem bilangan biner, pembagian dengan angka 0 tidak dapat dilakukan. Aturan untuk pembagian biner adalah 0 รท 0 tidak dapat dilakukan 0 รท 1 = 0 1 รท 0 tidak dapat dilakukan 1 รท 1 = 1 Misalnya, 1111 รท 10 = 111 R1 Sejarah Singkat Bilangan Biner Sejarah bilangan biner dapat ditelusuri kembali ke akhir abad ke-17, ketika seorang ahli matematika dan filsuf Jerman, Gottfried Wilhelm Leibniz, memperkenalkan konsep ini. Leibniz terpesona oleh gagasan sistem biner di mana hanya terdapat dua simbol yang mewakili semua angka. Dia menulis tentang konsep ini di dalam manuskripnya, "Explanation of the Binary Arithmetic." Gagasan Leibniz tidak diterima secara luas pada saat itu. Namun pada awal abad ke-20, sistem biner mulai dikenal dan digunakan secara luas. Perkembangan komputer elektronik pada tahun 1940-an dan 1950-an merupakan faktor utama munculnya bilangan biner. Komputer menggunakan kode-kode biner untuk menyimpan data dan melakukan perhitungan, dan sekarang bilangan biner telah menjadi bagian penting dari cara kerja teknologi. Salah satu penggunaan bilangan biner paling awal di dalam praktiknya adalah pengembangan telegraf. Pada tahun 1801, George Boole, seorang ahli matematika dan filsuf Inggris, mengusulkan penggunaan logika biner untuk membuat sistem sakelar listrik. Sistem ini akan memungkinkan para operator telegraf mengirim pesan secara lebih efisien dengan menggunakan serangkaian sinyal listrik yang hidup dan mati. Penemuan komputer elektronik pertama, Atanasoff-Berry Computer ABC, pada tahun 1937, merupakan sebuah langkah signifikan menuju penggunaan bilangan biner secara luas. ABC menggunakan bilangan biner untuk mewakili data dan melakukan perhitungan. Itu adalah komputer pertama yang menggunakan sakelar elektronik daripada yang mekanis. Perkembangan komputer elektronik pada tahun 1940-an dan 1950-an menyebabkan meluasnya penggunaan bilangan biner. Penggunaan bilangan biner di dalam kehidupan nyata Bilangan biner tidak hanya digunakan di dalam ilmu dan teknologi komputer, tetapi juga penggunaan nyata di berbagai bidang aktivitas manusia lainnya. Memori komputer terdiri dari transistor, baik dalam keadaan "on" atau pun "off". Di dalam sistem biner, "on" diwakili oleh angka 1, dan "off" diwakili oleh angka 0. Ini memungkinkan data tersimpan di dalam kode biner, di mana setiap status "on" atau "off" mewakili 1 atau 0 di sebuah rangkaian digit biner. Misalnya, rangkaian delapan digit biner, seperti "01101001", dapat mewakili huruf "Y" dalam kode ASCII komputer. Setiap piksel pada citra digital dapat direpresentasikan dengan kombinasi digit biner yang merepresentasikan intensitas warna-warna tertentu merah, hijau, biru. Dalam model warna RGB, warna putih dapat diwakili oleh nilai biner "111" 7 dalam desimal, yang berarti bahwa ketiga saluran warna merah, hijau, dan biru berada pada intensitas maksimumnya. Demikian pula, warna hitam dapat diwakili oleh nilai biner "000" 0 dalam desimal, yang berarti ketiga saluran warna berada pada intensitas minimumnya. Pada bidang komunikasi digital, data dapat ditransmisikan melalui sebuah saluran dengan memetakan setiap karakter pesan ke digit biner dan kemudian mengirimkannya sebagai aliran bit. Penerima kemudian dapat memecahkan kode bit kembali ke pesan aslinya. Perangkat digital seperti komputer, smartphone, dan televisi menggunakan kode biner untuk merepresentasikan data dan melakukan perhitungan. Hal ini memungkinkan mereka untuk memproses dan menyimpan sejumlah besar informasi secara efisien. Bilangan biner digunakan di dalam telekomunikasi. Kode biner mentransmisikan data jarak jauh melalui saluran telepon, kabel, dan satelit. Hal ini memungkinkan adanya komunikasi yang lebih cepat dan lebih efisien, yang memungkinkan kita untuk tetap terhubung ke seluruh dunia. Bilangan biner mengontrol mesin otomatis seperti robot dan mesin CNC di bidang manufaktur. Mesin ini menggunakan kode biner untuk menginterpretasikan instruksi, memungkinkan mereka melakukan tugas yang tepat seperti mengebor, memotong, dan mengelas. Bilangan biner juga digunakan di bidang kedokteran. Peralatan medis seperti CT scanner, MRI, dan mesin X-ray menggunakan kode biner untuk memproses dan menganalisis gambar-gambar medis. Bilangan biner juga digunakan di bidang transportasi. Mobil-mobil modern menggunakan kode biner untuk mengontrol berbagai fungsi seperti manajemen mesin, AC, dan navigasi. Konsep bilangan biner, yang pertama kali diperkenalkan oleh Leibniz, telah menjadi bagian penting dari kehidupan kita sehari-hari. Saat ini, penggunaan bilangan biner sangat penting untuk berfungsinya teknologi modern dan terus memainkan peran penting dalam pengembangan teknologi baru.
JadiHasil Konversi bilangan desimal 50 menjadi bilangan biner adalah 110010 2. Contoh 2. Konversikan bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner : 105/2 = 52 sisa bagi adalah 1 52/2 = 26 sisa bagi adalah 0 26/2 = 13 sisa bagi adalah 0 13/2 = 6 sisa bagi adalah 1 6/2 = 3 sisa bagi adalah 0 3/2 = 1 sisa bagi adalah 1 1/2 = 0 sisa bagi adalah 1
Halaman Utama ยป Konversi ยป Bilangan ยป Heksadesimal Ke Biner Masukkan bilangan heksadesimal ke kotak di bawah ini, lalu klik tombol Konversi untuk mendapatkan hasil konversi dari heksadesimal ke biner. Angka heksadesimal basis 16 Biner basis 2 Biner ke Heksadesimal Cara Konversi Heksadesimal ke Biner Cara paling mudah untuk melakukan konversi bilangan heksadesimal basis 16 ke bilangan biner basis 2 adalah dengan membaca tabel heksadesimal-biner. Seperti yang kita tahu, heksadesimal terdiri dari 16 simbol, yaitu 0-9, dan huruf A-F. Dengan menggunakan tabel, maka kita akan dengan mudah melakukan konversi. Tabel Heksadesimal-Biner Heksadesimal Biner 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 Contoh 1 Berapa FF15916 dalam bentuk bilangan biner? FF15916 = F F 1 5 9 Baca tabel untuk melakukan konversi setiap digit heksadesimal ke biner. FF15916 = 1111 1111 0001 0101 1001 FF15916 = 111111110001010110012 Contoh 2 Berapa FAC45116 dalam bentuk bilangan biner? FF15916 = F A C 4 5 1 FF15916 = 1111 1010 1100 0100 0101 0001 FF15916 = 1111101011000100010100012 Cara Konversi Tanpa Menggunakan Tabel Jika Anda tidak ingin memakai tabel, maka Anda harus mengkonversikan bilangan heksadesimal ke bilangan desimal terlebih dulu. Baru setelah itu dilakukan konversi dari desimal ke biner. Dengan cara ini, Anda akan menjadi lebih mahir dan tidak perlu repot-repot mengingat tabel konversi. Contoh 2 Konversi 155FA16 ke bilangan biner. Langkah pertama adalah melakukan konversi ke bilangan desimal. Klik disini jika Anda lupa cara konversi dari heksadesimal ke desimal. 155FA16 = 1ร164 + 5ร163 + 5ร162 + Fร161 + Aร160 155FA16 = 1ร164 + 5ร163 + 5ร162 + 15ร161 + 10ร160 155FA16 = 65536 + 20480 + 1280 + 240 + 10 155FA16 = 8754610 Setelah itu konversikan dari desimal ke biner. Pembagian Dengan 2 Hasil Bagi Sisa 87546/2 43773 0 43773/2 21886 1 21886/2 10943 0 10943/2 5471 1 5471/2 2735 1 2735/2 1367 1 1367/2 683 1 683/2 341 1 341/2 170 1 170/2 85 0 85/2 42 1 42/2 21 0 21/2 10 1 10/2 5 0 5/2 2 1 2/2 1 0 1/2 0 1 8754610 = 101010101111110102 155FA16 = 8754610 = 101010101111110102 Mnl74.